Question

已知向量

m

（x，y），

n

（a，b），

m

和

n

均为单位向量，试证明：ax+by≤1．

Answer 1

考点：平面向量数量积的性质及其运算律

专题：平面向量及应用

分析：根据向量的数量积的定义以及向量的数量积的坐标运算结合余弦的有界性解答．

解答： 解：因为向量

m

（x，y），

n

（a，b），

m

和

n

均为单位向量，
所以

m

•

n

=ax+by=|

m

||

n

|cos＜

m

，

n

＞=cos＜

m

，

n

＞≤1；
故结论成立．

点评：本题考查了向量的数量积的定义以及坐标运算属于基础题．