题目内容
1．
如图是古希腊数学家阿基米德墓碑上的图案，圆柱内有一个内切球，球的直径恰好等于圆柱的高，此时球与圆柱的体积之比为2：3．
分析 根据两图形的关系可得圆柱的底面半径与球的半径相等，设半径为r，计算出两几何体的体积，求出比值即可．
解答 解：∵圆柱内切一个球，∴圆柱的底面半径与球的半径相等，不妨设为r，
则圆柱的高为2r，
∴V圆柱=πr2•2r=2πr3，V球=$\frac{4}{3}π{r}^{3}$．
∴球与圆柱的体积之比为2：3．
故答案为2：3．
点评 本题考查了旋转体的结构特征，体积计算，属于基础题．
练习册系列答案
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