已知向量$\overrightarrow a$.$\overrightarrow b$.|${\overrightarrow a}$|=2.|${\overrightarrow b}$|=4.$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b=4$.则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角等于( )A．$\fr 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=4，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b=4$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角等于（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

分析直接根据向量的夹角公式计算即可．

解答解：∵|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=4，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b=4$，
∴cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{4}{2×4}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角等于$\frac{π}{3}$，
故选：C．

点评本题考查了向量的夹角公式，属于基础题．

练习册系列答案

1．

如图是古希腊数学家阿基米德墓碑上的图案，圆柱内有一个内切球，球的直径恰好等于圆柱的高，此时球与圆柱的体积之比为2：3．

18．若函数y=f（x），x∈D同时满足下列条件：
①函数y=f（x）在D内为单调函数；
②存在实数m，n∈D，m＜n，当x∈[m，n]时，函数y=f（x）的值域为[m，n]，则称此函数f（x）在D内为等射函数，设函数f（x）=$\frac{{{a^x}+a-3}}{lna}$（a＞0，a≠1），
则：
（1）函数y=f（x）在（-∞，+∞）上的单调性为递增（填“递增”“递减”“先增后减”“先减后增”）
（2）当y=f（x）在实数集R内等射函数时，a的取值范围是（0，1）∪（1，2）．

5．

2016年7月23日至24日，本年度第三次二十国集团（G20）财长和央行行长会议在四川省省会成都举行，业内调查机构i Research （艾瑞咨询）在成都市对[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次“消费”生活习惯是否符合理财观念的调查，若消费习惯符合理财观念的称为“经纪人”，否则则称为“非经纪人”．则如表统计表和各年龄段人数频率分布直方图

组数	分组	经纪人的人数	占本组的频率
第一组	[25，30）	120	0.6
第二组	[30，35）	195	P
第三组	[35，40）	100	0.5
第四组	[40，45）	a	0.4
第五组	[45，50）	30	0.3
第六组	[50，55]	15	0.3