题目内容
11．计算下列各式的值：（Ⅰ）${0.064^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{7}{8}）^0}+{16^{0.75}}+{0.01^{\frac{1}{2}}}$；
（Ⅱ）已知log73=a，log74=b，求log748．（其值用a，b表示）
分析 （Ⅰ）根据指数幂的运算性质计算即可，
（Ⅱ）根据对数的运算性质计算即可．
解答 解：（Ⅰ）原式=${（{0.4^3}）^{-\frac{1}{3}}}-1+{16^{\frac{3}{4}}}+\frac{1}{10}$=$\frac{5}{2}-1+8+\frac{1}{10}$=$\frac{48}{5}$；-----------5分
（Ⅱ）原式=log7（3×16）=log73+log716=a+2b-----------10分．
点评 本题考查了指数幂的运算性质和对数的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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2．函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，则f（$\frac{π}{4}$）的值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 0 | C． | 1 | D． | $\sqrt{3}$ |
16．当$-\frac{π}{2}≤x≤π$时，函数$f（x）=sinx+\sqrt{3}cosx$的（ ）
| A． | 最大值是1，最小值是$-\sqrt{3}$ | B． | 最大值是1，最小值是-1 | ||
| C． | 最大值是2，最小值是$-\sqrt{3}$ | D． | 最大值是2，最小值是-1 |
如图是古希腊数学家阿基米德墓碑上的图案，圆柱内有一个内切球，球的直径恰好等于圆柱的高，此时球与圆柱的体积之比为2：3．