题目内容
已知f（x）=
（ax+a-x）（a＞0且a≠1）的图象过点（2，
）．判断f（x）在（0，+∞）上的单调性．
| 1 |
| 2 |
| 41 |
| 9 |
考点：函数单调性的判断与证明,指数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数图象经过的点，求出a，然后判断函数的单调性．
解答：
解：f（x）=
（ax+a-x）（a＞0且a≠1）的图象过点（2，
）．
∴
=
（a2+a-2），
∴a2=9或
．
∵a＞0且a≠1．
∴a=3或a=
．
∴f（x）=
（3x+（
）-x）=3x．
函数是指数函数，f（x）在（0，+∞）上是增函数．
| 1 |
| 2 |
| 41 |
| 9 |
∴
| 41 |
| 9 |
| 1 |
| 2 |
∴a2=9或
| 1 |
| 9 |
∵a＞0且a≠1．
∴a=3或a=
| 1 |
| 3 |
∴f（x）=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
函数是指数函数，f（x）在（0，+∞）上是增函数．
点评：本题考查函数的解析式的求法，指数函数单调性的判断，基本知识的考查．
练习册系列答案
智能训练练测考系列答案
计算高手系列答案
相关题目
“λ＜0”是“数列an=n2-2λn（n∈N*）为递增数列”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
下列关于两条不同的直线l，m两个不重合的平面α，β的说法，正确的是（ ）
| A、若l?α且α⊥β，则l⊥β |
| B、若l⊥β且m⊥β，则l∥m |
| C、若l⊥β且α⊥β，则l∥α |
| D、若α∩β=m且l⊥m，则l⊥α |
