Question

化简：

cos2a

1 tan a 2 -tan a 2

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：原式分母利用同角三角函数间基本关系切化弦后，通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，计算即可得到结果．

解答： 解：原式=

cos2α

cos α 2 sin α 2 - sin α 2 cos α 2

=

cos2α

cos2 α 2 -sin2 α 2 sin α 2 cos α 2

=

cos2α

cosα 1 2 sinα

=

sinαcos2α

2cosα

．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．