题目内容
求过A（1，2）与B（3，4）两点，且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程．
考点：圆的一般方程
专题：计算题,直线与圆
分析：设所求圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，由圆经过点A（1，2），B（3，4），可得系数的方程组，再令y=0，利用在x轴上截得的弦长，由此求得D，E，F的值，从而求得圆的一般方程．
解答：
解：设所求圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，
由圆过点A（1，2），B（3，4），得：D+2E+F=-5，3D+4E+F=-25，
令y=0，x2+Dx+F=0，|x1-x2|=
=6，
解得：D=12，E=-22，F=27或D=-8，E=-2，F=7，
故所求圆C的方程为x2+y2+12x-22y+27=0或x2+y2-8x-2y+7=0．
由圆过点A（1，2），B（3，4），得：D+2E+F=-5，3D+4E+F=-25，
令y=0，x2+Dx+F=0，|x1-x2|=
| D2-4F |
解得：D=12，E=-22，F=27或D=-8，E=-2，F=7，
故所求圆C的方程为x2+y2+12x-22y+27=0或x2+y2-8x-2y+7=0．
点评：本题主要考查求圆的一般方程的方法，直线和圆相交的性质，弦长公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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已知
=（a，-2），
=（1，1-a），则“a=2”是“
∥
”的（ ）
| m |
| n |
| m |
| n |
| A、充要条件 |
| B、充分而不必要条件 |
| C、必要而不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．