题目内容

已知
a
=（5，1），
b
=（-3，4），求
a
+
b
，
a
-
b
，3
a
-2
b
坐标．
考点：平面向量的坐标运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的坐标运算即可得出．
解答： 解：∵
a
=（5，1），
b
=（-3，4），
∴
a
+
b
=（2，5），
a
-
b
=（8，-3），
3
a
-2
b
=3（5，1）-2（-3，4）=（21，-5）．
点评：本题考查了向量的坐标运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求二面角E-AB-D的大小．
化简：
cos2a
1
tan
a
2
-tan
a
2
．
双曲线C的离心率为
5
2
，且与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1有公共焦点．
（1）求双曲线C的方程；
（2）双曲线C上是否存在两点A、B关于点（4，1）对称，若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由．
已知向量
m
=（cosx，-1），向量
n
=（
3
sinx，-
1
2
），函数f（x）=（
m
+
n
）•
m
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=1，c=
3
，且f（A）恰是f（x）在[0，
π
2
]上的最大值，求角C的值．
设命题p：函数f（x）=
(a+5)x+b
x+1
在（0，+∞）上是增函数，命题q：方程x2-ax+b-2=0有两个不相等的负实数根．求使得p∧q是真命题的实数对（a，b）为坐标的点的轨迹图形及其面积．
已知平行四边形ABCD的顶点A（-1，-2），B（3，-1），C（5，6），求顶点D的坐标．
三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，直线A1A⊥平面ABC，A1A=
3
，AB=AC=2，A1C1=1，|
BA
-
AC
|=
3
，D是BC的中点．
（1）证明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
（2）求三棱台ABC-A1B1C1的体积．
己知i是虚数单位，则
3-i
2+i
的虚部是
 
．

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