题目内容

18．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，AB=BC，则下列结论中正确的是（　　） 
A．BD1∥B1CB．A1D1∥平面AB1CC．BD1⊥ACD．BD1⊥平面AB1C

分析 连接BD，由AC⊥BD，AC⊥DD1，可证AC⊥平面BDD1，利用线面垂直的性质即可证明AC⊥BD1．

解答 解：∵如图，连接BD，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC，
∴AC⊥BD，AC⊥DD1，
∵BD∩DD1=D，
∴AC⊥平面BDD1，
∵BD1?平面BDD1，
∴AC⊥BD1．
故选：C．

点评 本题主要考查了直线与平面垂直的判定，直线与平面垂直的性质的应用，考查了空间想象能力和推理论证能力，属于中档题．

练习册系列答案
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