Question

8．行列式$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|$（a、b、c、d∈{-1，1，2}）所有可能的值中，最小值为-6．

Answer 1

分析 利用二阶行列式展开式法则求解．

解答 解：∵行列式$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|$=ad-bc，
a、b、c、d∈{-1，1，2}，
∴所有可能的值中，当a，d分别取-1，2，b和c取2时，
行列式最小值为：$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|$=ad-bc=-2-4=-6．
故答案为：-6．

点评 本题考查二阶行列式的最小值的求法，是基础题，解题时要注意二阶行列式展开法则的合理运用．