题目内容
设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=-x-y的最大值为（ ）
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| A、0 | B、-2 | C、-4 | D、-l |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最大值．
解答：
解：作出不等式组
对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=-x-y得y=-x-z，
平移直线y=-x-z，
由图象可知当直线y=-x-z经过点C时，直线y=-x-z的截距最小
此时z最大．
由
，解得
，即C（3，-2），
代入目标函数z=-x-y得z=-1．
即目标函数z=-x-y的最大值为-1．
故选：D．
解：作出不等式组
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由z=-x-y得y=-x-z，
平移直线y=-x-z，
由图象可知当直线y=-x-z经过点C时，直线y=-x-z的截距最小
此时z最大．
由
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代入目标函数z=-x-y得z=-1．
即目标函数z=-x-y的最大值为-1．
故选：D．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
相关题目
已知实数x，y满足|x|+|y|=5，则x2+y2-2x的最小值是（ ）
A、
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| B、8 | ||
| C、7 | ||
| D、6 |
