Question

已知命题p：x＞0，y＜0，命题q：x＞y，

1

x

＞

1

y

，则p是q的

 

条件．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：计算题,简易逻辑

分析：根据充分必要条件的定义，p显然可推出q，若q成立，化简推理也能推出p，即可得到充要条件．

解答： 解：命题p：x＞0，y＜0，命题q：x＞y，

1

x

＞

1

y

，
则p显然可推出q，
若q成立，即有x-y＞0，且

y-x

xy

＞0，即x＞y，且xy＜0，
故x＞0，y＜0，即q推出p．
故p是q的充要条件．
故答案为：充要

点评：本题考查充分必要条件的判断，考查不等式的性质及运用，属于基础题和易错题．