题目内容
已知实数x，y满足|x|+|y|=5，则x2+y2-2x的最小值是（ ）
A、
| ||
| B、8 | ||
| C、7 | ||
| D、6 |
考点：两点间距离公式的应用
专题：直线与圆
分析：易得点（x，y）在四条直线x+y=5，x-y=5，-x+y=5，-x-y=5所围成的正方形框上（边界），x2+y2-2x表示点（x，y）到（1，0）距离平方减掉1，由点到直线的距离公式可得．
解答：
解：∵实数x，y满足|x|+|y|=5，
∴点（x，y）在四条直线x+y=5，x-y=5，-x+y=5，-x-y=5所围成的正方形框上（边界），
配方可得x2+y2-2x=（x-1）2+y2-1表示点（x，y）到（1，0）距离平方减掉1，
可得（1，0）到（x，y）的距离最小值为（1，0）到直线x+y=5的距离d，
由点到直线的距离公式可得d=
=2
，
∴所求最小值为（2
）2-1=7
故选：C
∴点（x，y）在四条直线x+y=5，x-y=5，-x+y=5，-x-y=5所围成的正方形框上（边界），
配方可得x2+y2-2x=（x-1）2+y2-1表示点（x，y）到（1，0）距离平方减掉1，
可得（1，0）到（x，y）的距离最小值为（1，0）到直线x+y=5的距离d，
由点到直线的距离公式可得d=
| |1+0-5| | ||
|
| 2 |
∴所求最小值为（2
| 2 |
故选：C
点评：本题考查点到直线的距离公式和两点间的距离公式，属基础题．
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对于非零向量
，
，定义一种向量积：
•
=
．已知非零向量
，
的夹角θ，∈（0，
），且
•
，
•
都在集合{
|n∈Z}中．则
•
=（ ）
| α |
| β |
| α |
| β |
| ||||
|
| a |
| b |
| π |
| 4 |
| a |
| b |
| b |
| a |
| n |
| 2 |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知F1，F2，为椭圆
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的焦距是4
，则椭圆的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=-x-y的最大值为（ ）
|
| A、0 | B、-2 | C、-4 | D、-l |
已知命题p：?x∈R，x2+2ax+a+2≤0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-2，1） |
| B、[-1，2] |
| C、（-1，2） |
| D、（0，2] |