Question

（2014•洛阳三模）若函数f（x）=x3﹣x2+x+1在x=1处的切线的倾斜角为α，则的值是（ ）

A. B. C.﹣ D.

 

Answer 1

D

【解析】

试题分析：通过函数的导数求出切线的斜率，求出切线的倾斜角的正切值，然后化简表达式为正切函数的形式即可求解结果．

【解析】
函数f（x）=x3﹣x2+x+1，

∴函数f′（x）=x2﹣x+．

∵函数f（x）=x3﹣x2+x+1在x=1处的切线的倾斜角为α，

∴tanα=．

∴===．

故选：D．