已知n个正整数的和是1000.求这些正整数的乘积的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知n个正整数的和是1000，求这些正整数的乘积的最大值．

22×3332．

【解析】

试题分析：n个正整数x1，x2，x3，…，xn中，不可能有大于或等于5的数，也不可能有三个或三个以上的2，因此n个数的最大积只可能是由332个3及2个2的积组成．

【解析】
n个正整数x1，x2，x3，…，xn满足x1+x2+x3+…+xn=1000，

x1，x2，x3，…，xn中，不可能有大于或等于5的数，

这是因为5＜2×3，6＜3×3，…

也不可能有三个或三个以上的2，这是因为三个2的积小于两个3的积，

因此n个数的最大积只可能是由332个3及2个2的积组成，

最大值为22×3332．

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