题目内容
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x＜0}\\{x-1，x≥0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）-a2+2a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是0＜a＜1或1＜a＜2．分析 由题意，关于x的方程f（x）-a2+2a=0有三个不同的实数根，则f（x）=a2-2a有三个不同的交点，可得-1＜a2-2a＜0，即可求出实数a的取值范围．
解答 解：由题意，关于x的方程f（x）-a2+2a=0有三个不同的实数根，
则f（x）=a2-2a有三个不同的交点，
∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x＜0}\\{x-1，x≥0}\end{array}\right.$，
∴-1＜a2-2a＜0，
∴0＜a＜1或1＜a＜2，
故答案为0＜a＜1或1＜a＜2．
点评 本题考查实数a的取值范围，考查方程根的问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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如图，将两块三角板拼在一起组成一个平面四边形ABCD，若$\overrightarrow{AC}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$（x，y∈R）．则x+y=1+$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
10．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在（2700，3000）内的频率为（ ）
| A． | 0.001 | B． | 0.1 | C． | 0.2 | D． | 0.3 |
20．要得到y=cos（3x-$\frac{π}{3}$）的图象，只需将函数y=sin3x的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{18}$个长度单位 | B． | 向右左平移$\frac{π}{18}$个长度单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{9}$个长度单位 | D． | 向右左平移$\frac{π}{9}$个长度单位 |
4．已知函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（$\frac{3}{2}$＜ω＜2），在区间（0，$\frac{2π}{3}$）上（ ）
| A． | 既有最大值又有最小值 | B． | 有最大值没有最小值 | ||
| C． | 有最小值没有最大值 | D． | 既没有最大值也没有最小值 |
5．如表提供平罗中学某班研究性课题小组在技术改造后制作一玩具模型过程中记录的产量x（个）与相应的花费资y（百元）的几组对照数据
（1）请根据如表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）问该小组技术改造后制作10个这种玩具模型估计需要多少资金？
（附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值）
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）问该小组技术改造后制作10个这种玩具模型估计需要多少资金？
（附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值）