题目内容

10．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在（2700，3000）内的频率为（　　）
A．0.001B．0.1C．0.2D．0.3

分析 由频率分布直方图，能求出新生婴儿体重在（2700，3000）内的频率．

解答 解：由频率分布直方图，得：
新生婴儿体重在（2700，3000）内的频率为0.001×300=0.3．
故选：D．

点评 本题考查频率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用．

练习册系列答案
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20．已知数列{an}满足a1=-1，${a_{n+1}}=\frac{{（3n+3）{a_n}+4n+6}}{n}，n∈{N^*}$．
（1）求证：数列$\left\{{\frac{{{a_n}+2}}{n}}\right\}$是等比数列；
（2）设${b_n}=\frac{{{3^{n-1}}}}{{{a_n}+2}}，n∈{N^*}$，求证：当n≥2，n∈N*时，${b_{n+1}}+{b_{n+2}}+…+{b_{2n}}＜\frac{4}{5}-\frac{1}{2n+1}$．
1．设数列{an}满足前n项和Sn=1-an（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log${\;}_{\frac{1}{2}}$an，求证：$\frac{1}{{{b}_{1}}^{2}}+\frac{1}{{{b}_{2}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{b}_{n}}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$．
18．$\frac{sin38°sin38°+cos38°sin52°-ta{n}^{2}15°}{3tan15°}$等于（　　）
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1
5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，4），$\overrightarrow{b}$=（-1，-2）．
（1）求$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$垂直，求λ的值．
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x＜0}\\{x-1，x≥0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）-a2+2a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是0＜a＜1或1＜a＜2．
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{4}（x+1）|，-1＜x＜1}\\{cos\frac{π}{3}x，1≤x≤6}\end{array}\right.$，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则$\frac{（{x}_{3}-1）（{x}_{4}-1）}{（{x}_{1}+1）（{x}_{2}+1）}$的取值范围是（　　）
A．（0，4）B．（0，$\frac{7}{4}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$）D．（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{8}$）
19．设函数y=f（x）的定义域为D，值域为A，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f[g（t）]的值域仍是A，那么称x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换．
（1）判断下列函数x=g（t）是不是函数y=f（x）的一个等值域变换？说明你的理由；
①$f（x）={log_2}x，x＞0，x=g（t）=t+\frac{1}{t}，t＞0$；
②f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R．
（2）设f（x）=log2x的定义域为x∈[2，8]，已知$x=g（t）=\frac{{m{t^2}-3t+n}}{{{t^2}+1}}$是y=f（x）的一个等值域变换，且函数y=f[g（t）]的定义域为R，求实数m、n的值．
20．已知函数f（x）=|x-$\frac{1}{2}$|-|2x+1|．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）的最大值时a，已知x，y，z均为正实数，且x+y+z=a，求证：$\frac{{y}^{2}}{x}$+$\frac{{z}^{2}}{y}$+$\frac{{x}^{2}}{z}$≥1．

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