题目内容
下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）
A、y=
| ||
| B、y=-tanx | ||
C、y=
| ||
| D、y=-x3（-1＜x≤1） |
考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性 单调性的性质分别进行判断即可．
解答：
解：A．f（-x）=
=
=-
=-f（x），则函数为减函数，
f（x）=
=
=
-1，则函数f（x）为减函数，满足条件．
B．y=-tanx在定义域上不是单调函数，
C．y=
在定义域上不是单调函数，
D．定义域关于原点不对称，为非奇非偶函数，
故选：A
| 1-2-x |
| 1+2-x |
| 2x-1 |
| 1+2x |
| 1-2x |
| 1+2x |
f（x）=
| 1-2x |
| 1+2x |
| 2-(1+2x) |
| 1+2x |
| 2 |
| 1+2x |
B．y=-tanx在定义域上不是单调函数，
C．y=
| 1 |
| x |
D．定义域关于原点不对称，为非奇非偶函数，
故选：A
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
是定义在（-1，1）上的函数．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性（不需证明）；
（Ⅱ）用定义法证明函数f（x）在（-1，1）上是增函数；
（Ⅲ）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．
| x |
| 1+x2 |
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性（不需证明）；
（Ⅱ）用定义法证明函数f（x）在（-1，1）上是增函数；
（Ⅲ）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．
已知集合A={x|log2（x+2）＞1}，B={x|（
）x＞
}，则A∩∁RB=（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| A、（2，+∞） |
| B、[2，+∞） |
| C、（0，2） |
| D、（0，2] |