题目内容
已知x＞0，y＞0，n＞0，nx+y=1，
+
的最小值为16，则n的值为 ．
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵x＞0，y＞0，n＞0，nx+y=1，
∴
+
=（nx+y）(
+
)=n+4+
+
≥n+4+2
=n+4+4
，当且仅当y=2
时取等号．
∴n+4+4
=16，解得n=4．
故答案为：4．
∴
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
| y |
| x |
| 4n |
| y |
|
| n |
| nx |
∴n+4+4
| n |
故答案为：4．
点评：本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）
A、y=
| ||
| B、y=-tanx | ||
C、y=
| ||
| D、y=-x3（-1＜x≤1） |
已知tanα=2
，且α∈（-π，0），则sinα-
cosα的值是（ ）
| 2 |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
已知an=2，amn=16，则m的值为（ ）
| A、3 |
| B、4 |
| C、a3 |
| D、a6 |
设集合A={x|y=lg（x-3）}，B={x|x2-5x+5＜0}，则A∩B=（ ）
| A、∅ | ||||
B、（3，
| ||||
| C、（-2，1） | ||||
| D、（4，+∞） |