题目内容

给定下列命题：
①全等的两个三角形面积相等；
②3的倍数一定能被6整除；
③如果ab=ac，那么b=c；
④若a＜b，则a2＜b2．
其中，真命题有（　　）
A、①B、①③④
C、①④D、①②③④
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：两个三角形全等，则其对应边和对应角相等，面积相等，说明①正确；
举反例说明②③④错误．
解答： 解：对于①，若两个三角形全等，则两个三角形面积相等，命题①是真命题；
对于②，9是3的倍数，但9不能被6整除，命题②是假命题；
对于③，如果ab=ac，那么b=c错误，如0×1=0×2，1≠2；
对于④，若a＜b，则a2＜b2错误，如-2＜0，但（-2）2=4＞0=02．
∴只有命题①正确．
故选：A．
点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了学生对数学基础知识的掌握．
练习册系列答案
相关题目
已知关于x，y的方程
x2+y2-2x-16y+65
-m|x+2y-5|=0表示双曲线时，则m的取值范围为
 
．
在某次篮球训练中，规定：在甲投篮点投进一球得2分，在乙投篮点投进一球得1分；得分超过2分即停止投篮，且每人最多投3次．某同学在甲投篮点命中率0.5，在乙投篮点命中率为p，该同学选择在甲投篮点先投一球，以后都在乙投篮点投．用ξ表示该同学投篮训练结束后所得总分，其分布列如下：
ξ0123
p0.02p1p2p3
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）求该同学得分的数学期望；
（Ⅲ）试比较该同学选择都在乙投篮点的分超过2分与选择上述方式投篮得分超过2分的概率的大小．
函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单一函数．如f（x）=2x+1（x∈R）是单一函数，下列命题正确的是
 
．（写出所有正确答案）
①函数f（x）=|x-1|（x∈R）是单一函数；
②函数f（x）=ln（x-1）（x＞1）是单一函数；
③若f（x）为单一函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）=f（x2）；
④在定义域上是单一函数一定是单调函数．
已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=mx+2，h（x）=f（x）+g（x）
（1）解关于x的不等式h（x）＞0；
（2）若函数h（x）在区间[0，2]的最大值为-4，求实数m；
（3）若?x1∈[-1，2]，?x0∈[-1，2]，使得g（x1）=f（x0）．求实数m取值范围．
若函数f（x）=x2+ax对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求实数 a的值．
若f（x）=3x2+2
∫
1
0
f（x）dx，则
∫
1
0
f（x）dx=
 
．
已知函数有f（x）=sinxcosx+
3
2
（cos2x-sin2x）．
（1）求f（
π
6
）及f（x）的单调递增区间；
（2）求f（x）在闭区间[-
π
4
，
π
4
]的最值．
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（　　）
A、
1
6
a3
B、
1
2
a3
C、
2
3
a3
D、
5
6
a3

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