Question

若函数f（x）=x²+ax对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求实数 a的值．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据题意得出函数的对称轴x=-

a

2

=1，即可求解．

解答： 解：∵函数f（x）=x²+ax对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立，
∴函数的对称轴x=-

a

2

=1，
∴a=-2，

点评：本题考查了二次函数的对称性，属于基础题，难度不大．