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函数
在
上为减函数,则
的取值范围是
.
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在
上恒成立,即
恒成立,又因为
,
所以
..
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(本小题满分14分)
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,如果函数
仅有一个零点,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当
时,试比较
与1的大小;
(Ⅲ)求证:
.
(1)已知函数
,其中
为有理数,且
. 求
的最小值;
(2)试用(1)的结果证明如下命题:设
,
为正有理数. 若
,则
;
(3)请将(2)中的命题推广到一般形式,并用数学归纳法证明你所推广的命题.
注:当
为正有理数时,有求导公式
.
(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分。
定义:对函数
,对给定的正整数
,若在其定义域内存在实数
,使得
,则称函数
为“
性质函数”。
(1)判断函数
是否为“
性质函数”?说明理由;
(2)若函数
为“2性质函数”,求实数
的取值范围;
(3)已知函数
与
的图像有公共点,求证:
为“1性质函数”。
已知函数
,
,设函数
,且函数
的零点均在区间
内,则
的最小值为
A.
B.
C.
D.
设
是函数
的导函数,
的图象如图1所示,则
的图象最有可能是下图中的( )
A B C D
设函数
,
∈R
(1)当
时,
取得极值,求
的值;
(2)若
在
内为增函数,求
的取值范围.
函数
在下面哪个区间是增函数 ( )
A.
B.
C.
D.
若函数
的图象经过四个象限,则实数
的取值范围是( )
A.
,或
B.
C.
,或
D.
,或
关 闭
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