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若函数
的图象经过四个象限,则实数
的取值范围是( )
A.
,或
B.
C.
,或
D.
,或
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(本小题满分14分)已知
,函数
.
(Ⅰ)当
时,
(ⅰ)若
,求函数
的单调区间;
(ⅱ)若关于
的不等式
在区间
上有解,求
的取值范围;
(Ⅱ)已知曲线
在其图象上的两点
,
(
)处的切线分别为
.若直线
与
平行,试探究点
与点
的关系,并证明你的结论.
(本题满分10分)已知函数
.
(I)讨论
的单调性;
(II)设
,证明:当
时,
;
(III)若函数
的图像与
x
轴交于
A
,
B
两点,线段
AB
中点的横坐标为
x
0
,
证明:
(
x
0
)<0.
已知函数f(x)=e
x
+ax
2
-ex,a∈R[
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)试确定a的取值范围,使得曲线y=f(x)上存在唯一的点P,曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P
已知
。
(1)若函数
有最大值
,求实数
的值;
(2)若不等式
对一切实数
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若
,解不等式
。
(本小题满分14分)规定
其中
x
∈R,
m
为正整数,且
=1,这是排列数A
(
n
,
m
是正整数,且
m
≤
n
)的一种推广.
(1)求A
的值; (2)确定函数
的单调区间.
(3) 若关于
的方程
只有一个实数根, 求
的值.
若函数
的导数是
,则函数
的单调减区间是
A.
B.
C.
D.
函数
在R上时减函数,则
的取值范围为:( )
A.
B.
C.
D.
函数
在
上为减函数,则
的取值范围是
.
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