Question

六种不同商品在货架上排成一排，其中A、B两种必须连排，而C、D两种不能连排，则不同排法共有

 

种．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：先把A、B进行排列，再把A、B看成一个元素，和E，F进行排列，最后再把C、D插入进去，根据分步计数原理可得结论．

解答： 解：解：先把A、B进行排列，有2种排法，再把A、B看成一个元素，和E，F进行排列，有

A

3 3

=6种排法，最后再把C、D插入进去，有

A

2 4

=12种排法，根据分步计数原理可得2×6×12=144种排法．
故答案为：144

点评：本题考查排列、组合的综合运用，涉及相邻与不能相邻的特殊要求，注意处理这几种情况的特殊方法．