Question

已知a是自然数，且20000＜a＜30000，a的各个数位上数字之和为A，求

a

A

的最小值．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：由题意得个十百肯定是9，然后再看千位，分类讨论，得出

a

A

的最小值

解答： 解：a是自然数，且20000＜a＜30000，a的各个数位上数字之和为A，
则个十百肯定是9，
因为A最大为36，
当千位为0时，A为27，则

a

A

=

20999

27

=777

20

27

≈778，
当千位为1时，A为28，则

a

A

=

21999

28

≈786
当千位为2时，A为29，则

a

A

=

22999

29

≈793，
由此可疑 发现当千位的数字再增加时，

a

A

也在增加，
故当千位为0时，

a

A

的最小值，最小约等于778．

点评：本题主要考查了数的排列规律，属于基础题．