Question

6．复数（$\frac{1+i}{1-i}$）³的模是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 化简复数为：a+bi的形式，然后求解复数的模．

解答 解：因为$\frac{1+i}{1-i}=i$，又i³=-i，所以复数（$\frac{1+i}{1-i}$）³=-i，
复数的模|-i|=1．
故选：C．

点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的模的求法，考查计算能力．