题目内容
15．已知数列{an}中，a1=1，若an+1=3an+2（n∈N*），则数列{an}的通项公式an=（ ）| A． | 2×3n-1 | B． | 2×3n-1-1 | C． | 2×3n-1+1 | D． | 3×2n-1-2 |
分析 由an+1=3an+2（n∈N*），变形为：an+1+1=3（an+1），利用等比数列的通项公式即可得出．
解答 解：∵an+1=3an+2（n∈N*），
变形为：an+1+1=3（an+1），
∴数列{an+1}为等比数列，公比为3，首项为2．
∴an+1=2×3n-1，．
则数列{an}的通项公式an=2×3n-1-1．
故选：B
点评 本题考查了等比数列的通项公式、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{5}{14}$ |
6．复数（$\frac{1+i}{1-i}$）3的模是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
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| A． | y=sin（$\frac{π}{30}$t+$\frac{π}{3}$） | B． | y=sin（$\frac{π}{30}$t-$\frac{π}{3}$） | C． | y=sin（-$\frac{π}{30}$t+$\frac{π}{3}$） | D． | y=sin（-$\frac{π}{30}$t-$\frac{π}{3}$） |
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| A． | P＜0.5 | B． | P=0.5 | C． | P＞0.5 | D． | 不确定 |