题目内容
16．若x2+x7=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，则a1=9．分析 根据 x2+x7 =[1+（x-1）]2 +[1+（x-1）]7，再分别利用二项式定理展开可得a1的值．
解答 解：∵x2+x7=[1+（x-1）]2 +[1+（x-1）]7=[${C}_{2}^{0}$+${C}_{2}^{1}$ （x-1）+${C}_{2}^{2}$•（x-1）2]
+[${C}_{7}^{0}$+${C}_{7}^{1}$•（x-1）+…+${C}_{7}^{7}$•（x-1）7]=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，
∴a1=${C}_{2}^{1}$+${C}_{7}^{1}$=9，
故答案为：9．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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