题目内容

一个长方体的各个顶点均在同一个球的球面上，且长方体同一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积是（　　）
A、
3
π
B、3π
C、4
3
π
D、14π
考点：球的体积和表面积
专题：球
分析：先求长方体的对角线的长度，就是球的直径，然后求出它的表面积．
解答： 解：长方体的体对角线的长是：
12+22+32
=
14

球的半径是：
14
2

这个球的表面积：4π（
14
2
）2=14π．
故选：D．
点评：本题考查球的内接体，球的体积，考查空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的表面积之比为
 
．
已知空间中动平面α，β与半径为5的定球相交所得的截面的面积为4π与9π，其截面圆心分别为M，N，则线段|MN|的长度最大值为
 
．
(x-
1
2x
)4的展开式中常数项为（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
与
a
=(-3，4)共线的单位向量是（　　）
A、（-
3
5
，
4
5
）
B、（
4
5
，
3
5
）
C、（-
3
5
，
4
5
）和（
3
5
，-
4
5
）
D、（
4
5
，
3
5
）和（-
4
5
，-
3
5
）
双曲线C的离心率为
5
2
，且与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1有公共焦点，则双曲线C的方程为（　　）
A、x2-
y2
4
=1
B、
x2
4
-y2=1
C、y2-
x2
4
=1
D、
y2
4
-x2=1
等差数列{an}的前3项为1，a+1，7-a，则该数列通项公式为（　　）
A、an=2n-5
B、an=2n-1
C、an=2n-3
D、an=2n+1
如果点P在以F为焦点的抛物线x2=2y上，且∠POF=60°（O为原点），那么△POF的面积是（　　）
A、
3
B、
3
2
C、
3
6
D、
3
2
抛物线y2=4x上的点M（x0，y0）到焦点F的距离为5，则x0的值为（　　）
A、1B、3C、4D、5

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