题目内容
11．在无穷等比数列{an}中，a1=$\sqrt{3}$，a2=1，则$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a3+a5+…+a2n-1）=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．分析 利用无穷等比数列的求和公式即可得出．
解答 解：公比q=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，q2=$\frac{1}{3}$．
∴则$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a3+a5+…+a2n-1）=$\frac{{a}_{1}}{1-{q}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{1-\frac{1}{3}}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
点评 本题考查了无穷等比数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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