用数学归纳法证明命题:1+2+3+-++-+3+2+1=n2.当从k到k+1时左边增加的式子是2k+1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．用数学归纳法证明命题：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n²，当从k到k+1时左边增加的式子是2k+1．

分析分别计算当n=k时，以及n=k+1时，观察计算即可

解答解：从n=k到n=k+1时，左边添加的代数式为：k+1+k=2k+1．
故答案为：2k+1．

点评本题考查数学归纳法，考查n=k到n=k+1成立时左边项数的变化情况，考查理解与应用的能力，属于基础题．

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9．下列式子中成立的是（　　）

log_0.34＜log_0.36

1.7^2.4＞1.7^2.5

2.5^0.2＜2.4^0.2

log₃4＞log₄3

根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图．
（1）已知[30，40）、[40，50）、[50，60）三个年龄段的上
网购物者人数成等差数列，求a，b的值；
（2）该电子商务平台将年在[30，50）之间的人群定为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放80元的代金券．已经采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取了10人，现在要在这10人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和X的分布列与数学期望．

7．已知函数f（x）=log_a$\frac{1-mx}{x+1}$（a＞0，a≠1，m≠-1），是定义在（-1，1）上的奇函数．
（I）求f（0）的值和实数m的值；
（II）当m=1时，判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性，并给出证明．

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（2-x）\;，\;\;\;x＜2\\{x^{\frac{1}{3}}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;，\;\;\;x≥2\end{array}$，则不等式f（x）＜2的解集为（　　）

4．大学生村官王善良落实政府“精准扶贫”精神，帮助贫困户张三用9万元购进一部节能环保汽车，用于出租．假设第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该车每年的运营收入均为11万元．若该车使用了n（n∈N^*）年后，年平均盈利额达到最大值，则n等于（注：年平盈利额=（总收入-总成本）×$\frac{1}{n}$）（　　）

11．在无穷等比数列{a_n}中，a₁=$\sqrt{3}$，a₂=1，则$\underset{lim}{n→∞}$（a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1）=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

8．下列函数中，既是奇函数又是其定义域内的增函数的为（　　）

y=$\frac{1}{x}$

5．抛物线x=ay²（a≠0）的焦点坐标为（　　）

	A．	（$\frac{1}{a}$，0）		B．	（$\frac{1}{2a}$，0）
	C．	（$\frac{1}{4a}$，0）		D．	a＞0 时为（$\frac{1}{4a}$，0），a＜0 时为（-$\frac{1}{4a}$，0）