题目内容

若x，y∈R+，x+y=1，则x•y有（　　）
A、最小值
1
2
B、最大值
1
2
C、最小值
1
4
D、最大值
1
4
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵x，y∈R+，x+y=1，
∴1≥2
xy
，
化为xy≤
1
4
，当且仅当x=y=
1
2
时取等号．
则x•y有最大值
1
4
，无最小值．
故选：D．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}中，a1=-2，公差d=3；数列{bn}中，Sn为其前n项和，满足：2nSn+1=2n（n∈N+）
（Ⅰ）记An=
1
anan+1
，求数列An的前n项和S；
（Ⅱ）求证：数列{bn}是等比数列；
（Ⅲ）设数列{cn}满足cn=anbn，Tn为数列{cn}的前n项积，若数列{xn}满足x1=c2-c1，且xn=
Tn+1Tn-1-
T
2
n
TnTn-1
(n∈N+，n≥2)，求数列{xn}的最大值．
规定符号“△“表示一种运算，即a△b=
ab
+a+b其中a、b∈R+，则函数分f（x）=1△x的值域
 
．
已知函数f（x）=sin3x+2015x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为
 
．
集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={y|y=4k，k∈Z}，则A与B的关系为（　　）
A、A?BB、A?B
C、A=BD、A∈B
设奇函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，且f（-1）=0，则不等式
f(-x)-f(x)
x
＞0的解集为
 
．
在△ABC中，sinA=sin2B+sin2C-sinB•sinC，则∠A=
 
．
设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1•x2•x3…x2015）=50，则f（x12）+f（x22）+f（x32）+…+f（x20152）的值等于（　　）
A、10B、100
C、1000D、2015
已知二次函数f（x）=ax2+bx-1为偶函数，且f（-1）=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对?x∈（0，1），不等式f（x-2）≥（2+k）x恒成立，求实数k的取值范围．

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