Question

设函数f（x）=log_a^x（a＞0且a≠1），若f（x₁•x₂•x₃…x₂₀₁₅）=50，则f（x₁²）+f（x₂²）+f（x₃²）+…+f（x₂₀₁₅²）的值等于（　　）

• A、10
• B、100
• C、1000
• D、2015

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用对数的运算法则即可得出．

解答： 解：∵f（x₁•x₂•x₃…x₂₀₁₅）=50，
∴log_a（x₁x₂…x_n）=50
∵f（x₁²）+f（x₂²）+f（x₃²）+…+f（x₂₀₁₅²）=loga(

x

2 1

x

2 2

…

x

2 2015

)=2log_a（x₁x₂…x_n）=100．
故选：B．

点评：本题考查了对数的运算法则，属于基础题．