题目内容
在△ABC中，sinA=sin2B+sin2C-sinB•sinC，则∠A= ．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化简，整理得到关系式，再利用余弦定理表示出cosA，将得出关系式代入求出A的度数即可．
解答：
解：∵在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C-sinB•sinC，
∴由正弦定理化简得：a2=b2+c2-bc，即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
=
，
则A=
．
故答案为：
∴由正弦定理化简得：a2=b2+c2-bc，即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
则A=
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（1-x）＜0的解集为（ ）
| A、（-∞，0） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，1） |
| D、（1，+∞） |
若x，y∈R+，x+y=1，则x•y有（ ）
A、最小值
| ||
B、最大值
| ||
C、最小值
| ||
D、最大值
|
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≥b”是“sinA≥sinB”的（ ）
| A、充分必要条件 |
| B、充分而非必要条件 |
| C、必要非充分条件 |
| D、非充分非必要条件 |
若函数y=f（x）定义域为R，则y=
的奇偶性为（ ）
| f(x)-f(-x) |
| 2 |
| A、偶函数 |
| B、奇函数 |
| C、既是奇函数，又是偶函数 |
| D、既不是奇函数，又不是偶函数 |
设a=2
，b=log2
，c=log
，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| A、c＞b＞a |
| B、c＞a＞b |
| C、a＞b＞c |
| D、a＞b＞c |