题目内容
过点（4，-3）作圆C：（x-3）2+（y-1）2=1的切线，求此切线的方程．
考点：圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：设过P点的圆的切线为y+3=k（x-4），它与圆心（3，1）的距离等于半径，建立方程，求出k，即可求过P点的圆的切线方程．
解答：
解：设过P点的圆的切线为y+3=k（x-4），即kx-y-4k-3=0
它与圆心（3，1）的距离等于半径，故
=1．
解得，k=-
，过P点的圆的切线方程：15x+8y-36=0
当k不存在即过（4，-3）与x轴垂直的直线方程：x=4．
故过P点的圆的切线方程为15x+8y-36=0或x=4．
它与圆心（3，1）的距离等于半径，故
| |k+4| | ||
|
解得，k=-
| 15 |
| 8 |
当k不存在即过（4，-3）与x轴垂直的直线方程：x=4．
故过P点的圆的切线方程为15x+8y-36=0或x=4．
点评：本题给出圆方程，求圆在P点处的切线方程，着重考查了圆的标准方程和直线与圆的位置关系等知识点，属于基础题．
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| ||
B、m≥
| ||
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