题目内容
设x≥4，则y=
的最小值是（ ）
| x2+x-5 |
| x-2 |
| A、7 | ||
| B、8 | ||
C、
| ||
| D、15 |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：化简y=
=（x-2）+
+5，从而判断函数的单调性，再求最值．
| x2+x-5 |
| x-2 |
| 1 |
| x-2 |
解答：
解：y=
=（x-2）+
+5，
∵x≥4，∴x-2≥2，
则由对勾函数的单调性及复合函数的单调性可知，
y=
在[4，+∞）上是增函数，
则y=
的最小值是2+
+5=
；
故选C．
| x2+x-5 |
| x-2 |
| 1 |
| x-2 |
∵x≥4，∴x-2≥2，
则由对勾函数的单调性及复合函数的单调性可知，
y=
| x2+x-5 |
| x-2 |
则y=
| x2+x-5 |
| x-2 |
| 1 |
| 2 |
| 15 |
| 2 |
故选C．
点评：本题考查了函数表达式的化简与最值的求法，属于中档题．
练习册系列答案
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已知点C为圆（x+1）2+y2=8的圆心，N是圆上的动点，点H在圆的半径CN上，且有点F（1，0）和FN上的点M，满足