题目内容

7．函数f（x）=x2-2x+4的单调递增区间为[1，+∞）．

分析 求出二次函数的对称轴，判断开口方向，即可写出结果．

解答 解：函数f（x）=x2-2x+4的开口向上，对称轴为：x=1，
函数f（x）=x2-2x+4的单调递增区间为[1，+∞）（写成（1，+∞）也对）．
故答案为：[1，+∞）．

点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．

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（1）求f（1），f（4）的值．
（2）如果f（8-x）-f（x-3）≤4，求x的取值范围．
18．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴之间距离是$\frac{π}{2}$，若f（x）≤f（$-\frac{7π}{8}$），则函数y=sin（ωx+φ）一个单调递增区间是（　　）
A．$[-\frac{3π}{8}，\frac{π}{8}]$B．$[\frac{π}{8}，\frac{5π}{8}]$C．$[-\frac{5π}{8}，-\frac{π}{8}]$D．$[-\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}]$
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（2）是否存在直线l，使得OA⊥OB（其中O为坐标原点），若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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（Ⅰ）证明：NE⊥PD；
（Ⅱ）求三棱锥E-PBC的体积．
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A．m＞2B．m≥2C．m≤2D．m＜2
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