题目内容

17．已知圆C：x2+y2+2kx+2y+k2=0（k∈R）和定点P（1，-1），若过P点可以作两条直线与圆C相切，则k的取值范围是（0，+∞）∪（-∞，-2）．．

分析 把圆的方程化为标准方程后，由过已知点总可以作圆的两条切线，得到点在圆外，故把点的坐标代入圆的方程中得到一个关系式，让其大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集，求出两解集的并集即为实数k的取值范围．

解答 解：把圆的方程化为标准方程得：（x+k）2+（y+1）2=1，
由过定点（1，-1）可作圆的2条切线可知点（1，-1）应在已知圆的外部，
把点代入圆方程得：（1+k）2+（-1+1）2＞1
∴k＞0或k＜-2，
则实数k的取值范围是（0，+∞）∪（-∞，-2）．
故答案为（0，+∞）∪（-∞，-2）．

点评 此题考查了点与圆的位置关系，一元二次不等式的解法．理解过已知点总利用作圆的两条切线，得到把点坐标代入圆方程其值大于0是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
7．函数f（x）=x2-2x+4的单调递增区间为[1，+∞）．
8．下列各对象可以组成集合的是（　　）
A．中国著名的科学家
B．2016感动中国十大人物
C．高速公路上接近限速速度行驶的车辆
D．中国最美的乡村
5．给出定义：若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m，设函数f（x）=x-{x}，二次函数g（x）=ax2+bx，若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有且只有一个公共点，则a，b的取值不可能是（　　）
A．a=-4，b=1B．a=-2，b=-1C．a=4，b=-1D．a=5，b=1
12．若-$\frac{π}{2}$＜a＜$\frac{π}{2}$，sinα=$\frac{3}{5}$，则cot2α=$\frac{7}{24}$．
2．现有一堆规格相同的正六棱柱型金属螺帽毛坯，经测定其密度为7.8g/cm3，总重量为5.8kg，其中一个螺帽的三视图如图所示，（单位毫米）
（1）这堆螺帽至少有多少个；
（2）对于上述螺帽做防腐处理，每平方米需要耗材0.11千克，共需要多少千克防腐材料？（结果精确到0.01）
4．已知函数f（x）是二次函数，以下4种说法：
①对于任意的非零实数m，n，p，关于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解集都不可能是{1，2}；
②对于任意的非零实数m，n，p，关于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解集都不可能是{1，4}；
③对于任意的非零实数m，n，p，关于x的方程m|f（x）|2+n|f（x）|+p=0的解集都不可能是{1，2，3，4}
；
④对于任意的非零实数m，n，p，关于x的方程m|f（x）|2+n|f（x）|+p=0的解集都不可能是{1，4，16，64}．
正确的是①②③．（写出所有正确的代号）
1．直线x-y-1=0与不等式$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤3}\\{y≥0}\\{x+4y≤16}\end{array}\right.$表示的平面区域的公共整点（横纵坐标均为整数的点）有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．设Sn是等比数列{an}的前n项和，S4=5S2，则此数列的公比q=（　　）
A．-2或-1B．1或2C．±1或2D．±2或-1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网