题目内容
若不等式x2-2x-3＞0的解集A，不等式-x2+4x-3≤0的解集为B．
（1）请分别在数轴上表示出两个集合所对应的x的取值范围；
（2）求出∁UA以及∁UB（请在数轴上分别表示出两个集合所对应的x的取值范围）；
（3）求出∁UA∪∁UB以及∁U（A∩B）（请在数轴上分别表示出两个集合所对应的x的取值范围）．
（1）请分别在数轴上表示出两个集合所对应的x的取值范围；
（2）求出∁UA以及∁UB（请在数轴上分别表示出两个集合所对应的x的取值范围）；
（3）求出∁UA∪∁UB以及∁U（A∩B）（请在数轴上分别表示出两个集合所对应的x的取值范围）．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（1）求出集合A，B，用数轴表示即可；
（2）求出∁UA，∁UB，用数轴表示即可；
（3）求出∁UA∪∁UB，∁U（A∩B），用数轴表示即可．
（2）求出∁UA，∁UB，用数轴表示即可；
（3）求出∁UA∪∁UB，∁U（A∩B），用数轴表示即可．
解答：
解：（1）A={x|x＜-1，或x＞3}，B={x|x≤1，或x≥3}；
（2）∁UA={x|-1≤x≤3}，∁UB={x|1＜x＜3}；
（3）∁UA∪∁UB={x|-1≤x≤3}，∁U（A∩B）={x|-1≤x≤3}，数轴表示如下：
．
（2）∁UA={x|-1≤x≤3}，∁UB={x|1＜x＜3}；（3）∁UA∪∁UB={x|-1≤x≤3}，∁U（A∩B）={x|-1≤x≤3}，数轴表示如下：．
点评：考查描述法表示集合，用数轴表示集合，全集与补集的概念．
练习册系列答案
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