Question

已知命题p：|2x-1|≥1，命题q：

1

x2+4x-5

＞0，则?p是?q的

 

条件．

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：利用绝对值不等式的性质、一元二次不等式的解法分别化简命题p，q，即可得出￢p，￢q．即可判断出．

解答： 解：命题p：|2x-1|≥1，化为2x-1≥1，或2x-1≤-1，解得x≥1或x≤0．
∴￢p：0＜x＜1．
命题q：

1

x2+4x-5

＞0，∴x²+4x-5＞0，解得x＞1，或x＜-5．
∴￢q：-5≤x≤1．
则?p是?q的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．

点评：本题考查了绝对值不等式的性质、一元二次不等式的解法，考查了非命题的求法、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．