题目内容
已知函数y=f(n)满足f(0)=1,f(n)=n+f(n-1),n∈N+,求f(1),f(2),f(3),f(4).
考点:函数的值
专题:计算题
分析:根据f(n)=n+f(n-1),n∈N+,分别令n=1、2、3、4得,先求出f(1)的值,然后可求出f(2)的值,依此类推即可.
解答:
解:∵f(0)=1,且f(n)=n+f(n-1),n∈N+,
∴分别令n=1、2、3、4得,
f(1)=1+f(0)=2,
f(2)=2+f(1)=4,
f(3)=3+f(2)=7,
f(4)=4+f(3)=11.
∴分别令n=1、2、3、4得,
f(1)=1+f(0)=2,
f(2)=2+f(1)=4,
f(3)=3+f(2)=7,
f(4)=4+f(3)=11.
点评:本题考查抽象函数的值的求解:利用赋值法,解题的关键利用递推关系f(n)=n+f(n-1),属于基础题.
练习册系列答案
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设集合M={4,-3},N={0,-3},则M∪N等于( )
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