题目内容
已知函数f（x）=
，构造数列an=f（n）（n∈N+），试判断an是递增数列还是递减数列．
| 1 |
| x(x+1) |
考点：数列的函数特性
专题：等差数列与等比数列
分析：由于数列an=f（n）=
＞0，可得
=
＜1，即可得出单调性．
| 1 |
| n(n+1) |
| an+1 |
| an |
| n |
| n+2 |
解答：
解：数列an=f（n）=
＞0，
又
=
=
＜1，
∴an+1＜an．
∴数列{an}是单调递减数列．
| 1 |
| n(n+1) |
又
| an+1 |
| an |
| ||
|
| n |
| n+2 |
∴an+1＜an．
∴数列{an}是单调递减数列．
点评：本题考查了数列的单调性，属于基础题．
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下列各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、y2-
| ||||||
D、
|