Question

已知向量

a

=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，

b

=（

3

，-1），若

a

∥

b

，则θ=（　　）

• A、

  5π

  6

• B、

  2π

  3

• C、

  π

  3

• D、

  π

  6

Answer 1

考点：三角函数的化简求值,平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：三角函数的求值

分析：利用向量平行，求出三角函数的值，结合角的范围，求出角的值即可．

解答： 解：向量

a

=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，

b

=（

3

，-1），∵

a

∥

b

，
∴

3

sinθ=-cosθ，
∴tanθ=-

3

3

，
∴θ=

5π

6

．
故选：A．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及平面向量共线（平行）的坐标表示，熟练掌握基本关系是解本题的关键．