Question

从装有除颜色外其余均下昂他的3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有ξ个红球，求：
（1）随机变量ξ的概率分布列
（2）求至少取到1个红球的概率．

Answer 1

考点：离散型随机变量及其分布列,古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）由题意知ξ的可能取值为0，1，2，由此求出相应的概率，能求出ξ的概率分布列．
（2）至少取到一个红球的概率P（ξ≥1）=P（ξ=1）+P（ξ=2），由此能求出结果．

解答： 解：（1）由题意知ξ的可能取值为0，1，2，
P（ξ=0）=

C 2 2

C 2 5

=0.1，
P（ξ=1）=

C 1 3 C 1 2

C 2 5

=0.6，
P（ξ=2）=

C 2 3

C 2 5

=0.3，
∴ξ的概率分布列为：

ξ	0	2	3
P	0.1	0.6	0.3

（2）至少取到一个红球的概率：
P（ξ≥1）=P（ξ=1）+P（ξ=2）=0.6+0.3=0.9．

点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，是中档题．