题目内容
求下列曲线的标准方程：长轴长为12，离心率为
，焦点在x轴上的椭圆．
| 2 |
| 3 |
考点：椭圆的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用长轴长为12，离心率为
，求出几何量，即可得出椭圆的标准方程．
| 2 |
| 3 |
解答：
解：由于椭圆的焦点在x轴上，长轴长为12，
则2a=12，a=6，
又由椭圆的离心率为
，则
=
，
故c=4，
∴b2=a2-c2=20，
故所求椭圆的方程为
+
=1．
则2a=12，a=6，
又由椭圆的离心率为
| 2 |
| 3 |
| c |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
故c=4，
∴b2=a2-c2=20，
故所求椭圆的方程为
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 20 |
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
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