Question

（1）已知集合A={1，2，3}，∁_UA={4，5，6}，B={3，4}，求∁_UB；
（2）化简1+2sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos²（-α）．

Answer 1

考点：补集及其运算,运用诱导公式化简求值

专题：集合

分析：（1）根据A与A的补集确定出全集U，再由B求出B的补集即可；
（2）原式利用诱导公式化简，计算即可得到结果．

解答： 解：（1）∵A={1，2，3}，∁_UA={4，5，6}，
∴U={1，2，3，4，5，6}，
∵B={3，4}，
∴∁_UB={1，2，5，6}；
（2）原式=1-2sinα•sinα-2cos²α=1-2（sin²α+cos²α）=1-2=-1．

点评：此题考查了补集及其运算，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．