题目内容

已知等差数列{an}满足a1=1，d=1，数列{bn}满足b1=a1，
bn+1
bn
=
a4
a2

求（1）an的通项公式 
（2）bn的前10项和．
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）直接由等差数列的通项公式得答案；
（2）求出a2，a4，得到等比数列的公比，由等比数列的前n项和得答案．
解答： 解：（1）在等差数列{an}中，a1=1，d=1，则an=1+（n-1）×1=n；
（2）a2=a1+d=1+1=2，a4=a1+3d=1+3×1=4，
∴
bn+1
bn
=
a4
a2
=
4
2
=2，
又b1=a1=1，
∴数列{bn}的前10项和为S10=
1×(1-210)
1-2
=210-1．
点评：本题考查了数列递推式，考查了等比数列的前n项和，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ln（1+x）-ln（1-x），有如下结论：
①?x∈（-1，1）有f（-x）=f（x）
②?x∈（-1，1），有f（-x）=-f（x）
③?x1，x2∈（-1，1），有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0
④?x1，x2∈（0，1），有f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
．
上述结论中正确的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
在平面区域
x≥0
y≥0
x+y≤
2
内随机取一点，则所取的点恰好落在圆x2+y2=1内的概率是（　　）
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
8
D、
π
16
已知函数fn(x)=1+
1
2
+(
1
2
)2+…+(
1
2
)n+
n2
n2+2015
(x+1)，其中n∈N*，当n=1，2，3，…时，fn（x）的零点依次记作x1，x2，x3，…，则
lim
n→∞
xn=
 
．
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合．若曲线C1的方程为ρsin（θ-
π
6
）+2
3
=0，曲线C2的参数方程为
x=cosθ
y=sinθ
．
（Ⅰ）将C1的方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）若点Q为C2上的动点，P为C1上的动点，求|PQ|的最小值．
已知函数f（x）=|2sinx-t|（t＞0），若函数的最大值为a，最小值为b，且a＜2b，则t的取值范围是
 
．
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，b=4，C=60°．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）求c的值．
已知函数f（x）=
3x-3-x
3x+3-x
，
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求函数f（x）的值域．
下列命题中，真命题是（　　）
A、?x0∈R，e x0≤0
B、?x∈R，2x＞x2
C、x+
1
x
≥2
D、a2+b2≥
(a+b)2
2
，a，b∈R

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