题目内容
已知f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+x，则不等式xf（x）＜0的解集为（ ）
| A、（-∞，-1）∪（0，1） |
| B、（-1，0）∪（1，+∞） |
| C、（-1，0）∪（0，1） |
| D、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
考点：函数奇偶性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意讨论x≥0及x＜0讨论f（x）的取值范围，从而求解．
解答：
解：当x≥0时，f（x）=-x2+x＜0得，
x＞1；
∵f（x）是奇函数，
则当x＜0时，f（x）＞0的解为
x＜-1；
故不等式xf（x）＜0的解集为
（-∞，-1）∪（1，+∞）；
故选D．
x＞1；
∵f（x）是奇函数，
则当x＜0时，f（x）＞0的解为
x＜-1；
故不等式xf（x）＜0的解集为
（-∞，-1）∪（1，+∞）；
故选D．
点评：本题考查了函数的奇偶性的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在平面区域
内随机取一点，则所取的点恰好落在圆x2+y2=1内的概率是（ ）
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数y=ax-1+2（a＞0，且a≠1）的图象恒过点的坐标为（ ）
| A、（2，2） |
| B、（2，4） |
| C、（1，2） |
| D、（1，3） |
下列命题中，真命题是（ ）
| A、?x0∈R，e x0≤0 | ||
| B、?x∈R，2x＞x2 | ||
C、x+
| ||
D、a2+b2≥
|
已知cosα=
，α∈（-
，0），则sinα+cosα等于（ ）
| 4 |
| 5 |
| π |
| 2 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|