题目内容
【题目】新一届班委会的7名成员有
、
、
三人是上一届的成员，现对7名成员进行如下分工.
（Ⅰ）若正、副班长两职只能由
、
、
三人选两人担任，则有多少种分工方案？
（Ⅱ）若
、
、
三人不能再担任上一届各自的职务，则有多少种分工方案？
【答案】（1）720（2）
【解析】试题分析：（1）先安排正、副班长，再安排其他位置，最后根据分布计算原理求；（2）讨论
、
、
三人不能再担任上一届各自的职务情形：任意一人都不担任原来三个职务；一人担任担任原来三个职务某个职务；两人担任担任原来三个职务某两个职务；三人担任担任原来三个职务；最后根据分类计算原理求.
试题解析：
（Ⅰ）先确定正、副班长，有
种选法，其余全排列有
种，
共有
种分工方案.
（Ⅱ）方法一：设
、
、
三人的原职务是
、
、
，当
任意一人都不担任
职务时有
种；当
中一人担任
中的职务时，有
种；当
中两人担任
中的职务时，有
种；当
中三人担任
中的职务时，有
种；故共有
种分工方案.
方法二：担任职务总数为
种，当
担任原职务时有
种，同理
各自担任原职务时也各自有
种，而当
、
、
同时担任原职务时各有
种；当
同时担任原职务时有
种，故共有
种分工方案.
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