题目内容
【题目】吉安一中举行了一次“环保知识竞赛”活动,为了解本了次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为分)作为样本(样本容量为
)进行统计. 按照
的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在
的数据).
(1)求样本容量和频率分布直方图中的
的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛学生成绩是分以上(含
分)的同学中随机抽取
名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,设
表示所抽取的
名同学中得分在
的学生人数,求
的分布列及数学期望.
【答案】(1),
;(2)分布列见解析,
.
【解析】
试题分析:(1)根据频率频数
样本容量, 可得
,再根据频率之和为
,可求
的值;(2)首先确定
的可能取值为
,基本事件的总数为
,求出相应概率列出分布列,利用期望公式可得结果.
试题解析:(1)由题意可知,样本容量,又由
,得
.
(2)由题意可知,分数在有
人,分数在
有
人,共
人,抽取的
名同学中得分在
的学生个数
的可能取值为
,则
,
的分布列为
.
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